Tài liệu

Chuyên đề rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 9

Chủ đề rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan là tài liệu vô cùng hữu ích không thể thiếu dành cho các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào lớp 10.

Đơn giản hóa biểu thức Lớp 9 Gồm đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập, bài giải có đáp án kèm theo. Tài liệu được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp các em củng cố, nắm chắc kiến ​​thức nền tảng, vận dụng làm các bài tập cơ bản để đạt điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Vậy sau đây là nội dung chi tiết của chuyên đề Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan, mời các bạn cùng theo dõi.

Chủ đề rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan

1. Kiến thức quan trọng 6,7,8 cần nhớ

một. Tính chất của phân số (phân số):  frac {A  cdot M} {B  cdot M} =  frac {A} {B} (M  neq 0, B  neq 0)

b. Phương trình đáng nhớ

- (A + B) ^ {2} = A ^ {2} +2 A B + B ^ {2}

- (AB) ^ {2} = A ^ {2} -2 A B + B ^ {2}

- A ^ {2} -B ^ {2} = (AB) (A + B)

- (A + B) ^ {3} = A ^ {3} +3 A ^ {2} B + 3 AB ^ {2} + B ^ {3}

- AB) ^ {3} = A ^ {3} -3 A ^ {2} B + 3 AB ^ {2} -B ^ {3}

- A ^ {3} + B ^ {3} = (A + B)  left (A ^ {2} -A B + B ^ {2}  right)

- A ^ {3} -B ^ {3} = (AB)  left (A ^ {2} + A B + B ^ {2}  right)

2. Kiến thức về căn bậc hai

-  quad If  mathrm {a}  geq 0,  mathrm {x}  geq 0,  sqrt {a} =  mathrm {x}  Leftrightarrow  mathrm {x} ^ {2} =  mathrm {a}

– Đến  sqrt {A} nghĩa là  Leftrightarrow A  geq 0

-  sqrt {A ^ {2}} = | A |

-  sqrt {AB} =  sqrt {A}  cdot  sqrt {B} (với A  geq 0; B  geq 0)

-  sqrt { frac {A} {B}} =  frac { sqrt {A}} { sqrt {B}}  quad (với A  geq 0; B> 0)” chiều rộng =”276″ chiều cao =”51″ data-type =”0″ data-latex =”-  sqrt { frac {A} {B}} =  frac { sqrt {A}} { sqrt {B}}  quad (với A  geq 0; B> 0)” lớp học =”lười” data-src =”https://tex.vdoc.vn?tex=-%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7BA%7D%7D%7B%5Csqrt% 7BB% 7D% 7D% 20% 5Cquad (% 20v% E1% BB% 9Bi% 20A% 20% 5Cgeq% 200% 20% 3B% 20B% 3E0)”></p>
<p><img loading=

- A  sqrt {B} =  sqrt {A ^ {2} B}  quad (với A  geq 0; B  geq 0)

- A  sqrt {B} = -  sqrt {A ^ {2} B}  quad (với A<0 ; B geq 0 )

-  sqrt { frac {A} {B}} =  frac { sqrt {AB}} {| B |} (với AB  geq 0; B  neq 0)

-  frac {A} { sqrt {B}} =  frac {A  sqrt {B}} {B}  quad (với B> 0)” chiều rộng =”231″ chiều cao =”51″ data-type =”0″ data-latex =”-  frac {A} { sqrt {B}} =  frac {A  sqrt {B}} {B}  quad (với B> 0)” lớp học =”lười” data-src =”https://tex.vdoc.vn?tex=-%20%5Cfrac%7BA%7D%7B%5Csqrt%7BB%7D%7D%3D%5Cfrac%7BA%20%5Csqrt%7BB%7D%7D%7BB% 7D% 20% 5Cquad (% 20v% E1% BB% 9Bi% 20B% 3E0)”></p>
<p><img loading=

-  frac {C} { sqrt {A}  pm  sqrt {B}} =  frac {C ( sqrt {A}  mp  sqrt {B})} {AB} (với A  geq 0; B  geq 0 và  left.A  neq B  right)

Ví dụ minh họa: Cho A =  frac { sqrt {x}} { sqrt {x} -1}điều kiện x  geq 0, x  neq 1.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 + 2  sqrt {2}.

c) Tính giá trị của biểu thức A nếu x thỏa mãn đẳng thức x ^ {2} -5 x + 4 = 0.

Hướng dẫn giải pháp

a) Có x = 9  Rightarrow  sqrt {x} = 3  Rightarrow A =  frac {3} {3-1} =  frac {3} {2}

b) Có x = 3 + 2  sqrt {2} = ( sqrt {2} +1) ^ {2}  Rightarrow  sqrt {x} =  sqrt {( sqrt {2} +1) ^ {2}} = |  sqrt {2} +1 | =  sqrt {2} +1

 Rightarrow A =  frac { sqrt {2} +1} { sqrt {2}} =  frac {2+  sqrt {2}} {2}

c) Có x ^ {2} -5 x + 4 = 0  Rightarrow  left[begin{array}{l}x=1\x=4end{array}right[begin{array}{l}x=1x=4end{array}right[begin{array}{l}x=1x=4end{array}right[begin{array}{l}x=1x=4end{array}right

Sự kết hợp của các điều kiện:x  geq 0, x  neq 1.

 Rightarrow x = 1 (loại) và x = 4 (thỏa mãn)

Với x = 4  Rightarrow  sqrt {x} = 2  Rightarrow A =  frac {2} {2-1} = 2.

…………

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nhiều nội dung về chủ đề Rút gọn biểu thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button