Tài liệu

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động Ôn tập Toán 8

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động là một trong những dạng toán trọng tâm thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, đề thi học kì lớp 8.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng vận tốc tổng hợp toàn bộ kiến ​​thức về cách giải kèm theo một số ví dụ minh họa và bài tập tự luyện. Thông qua tài liệu này giúp các em học sinh củng cố, nắm chắc kiến ​​thức nền tảng và vận dụng vào các dạng bài tập cơ bản nhằm đạt kết quả cao trong các kì thi sắp tới. Ngoài ra các em có thể xem thêm cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dưới dạng suất.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

1. Công thức tính quãng đường, công thức tính vận tốc

– Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian

Công thức: S = vt \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {v = \dfrac{S}{t}} \\ {t = \dfrac{S}{v}} \end{mảng}} \right.

Trong đó: S là quãng đường (km), v là vận tốc (km/h); s là thời gian

– Các dạng bài toán chuyển động thường gặp là: chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động trước sau; xuôi dòng – ngược dòng; …

2. Công thức tính lưu lượng nước

– Vận tốc ca nô khi chuyển động trên nước:

vận tốc xuôi dòng = vận tốc ca nô thực tế + vận tốc dòng nước

tốc độ ngược dòng = vận tốc ca nô thực – vận tốc dòng nước

vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)/2

3. Ví dụ minh họa

Trên quãng đường AB dài 200km có hai ô tô đi ngược chiều nhau, ô tô 1 khởi hành từ A đến B, ô tô 2 khởi hành từ B về A. Hai ô tô khởi hành cùng lúc và sau 2 giờ gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết xe 2 đi nhanh hơn xe 1 là 10 km/h.

hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 0)

Xe thứ hai đi nhanh hơn xe thứ nhất 10km/h ⇒ Vận tốc xe thứ hai là x + 10 (km)

Quãng đường ô tô thứ nhất đi được trong 2 giờ là 2,x (km)

Quãng đường ô tô thứ hai đi được trong 2 giờ là 2.(x + 10) (km)

Vì hai ô tô xuất phát cùng một lúc ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ nên tổng quãng đường hai ô tô đi được bằng quãng đường AB. Ta có phương trình:

\begin{matrix} 2x + 2\left( {x + 10} \right) = 200 \hfill \\ \Leftrightarrow 2x + 2x + 20 = 200 \hfill \\ \Leftrightarrow 4x = 180 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{180}}{4} = 45\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{ma trận}

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 45 km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 55 km/h.

4. Bài tập thực hành

Bài 1: Ca nô xuất phát từ bến A. Sau 5 giờ 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp ca nô tại điểm cách bến A 20km. Tính vận tốc ca nô biết vận tốc ca nô là 12 km/h nhanh hơn thuyền.

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 km/h. Khi đi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc trung bình là 25 km/h. Biết cả lúc đi và về là 5 giờ 30 phút sáng. Tính quãng đường AB.

Bài 3: Lúc 6 giờ 30 phút ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Lúc 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 8 km/h. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày. Tính quãng đường đi được và vận tốc của mỗi ô tô.

bài 4: Đồng thời ca nô xuôi dòng từ A đến B có một đám lục bình với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, xuồng máy quay trở lại A ngay và đi được 8km thì gặp đám lục bình. Tìm vận tốc của ca nô biết quãng đường AB là 40 km.
Bài 5: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc trung bình vĐầu tiên = 30 km/h trong \frac{1}{3} thời gian và với vận tốc trung bình v2 = 45 km/h trong thời gian còn lại. Tính vận tốc trung bình trong suốt quá trình chuyển động.

Bài 6: Một chiếc ô tô đang chuyển động trên một con đường. Trong nửa thời gian đầu ô tô chuyển động với vận tốc 60 km/h, trong nửa thời gian còn lại ô tô chuyển động với vận tốc 40 km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường.

Bài 7: Một ca nô chuyển động thẳng đều xuôi dòng từ A đến B mất 1 giờ, ca nô chuyển động ngược dòng từ B về A mất 1,5 giờ biết vận tốc của ca nô so với nước và vận tốc của nước là động cơ và trôi từ A đến B thì mất bao nhiêu thời gian?

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button